Вектор


Вектор

Вектор [vector] — упорядоченный набор из некоторого количества независимых действительных чисел (таково одно из многих определений — то, которое принято в экономико-математических методах). Например, суточный план цеха может быть записан 4-мерным вектором (5, 3, — 8, 4), где 5 означает 5 тыс. деталей одного вида, 3 — 3 тыс. деталей второго вида, (-8) — расход металла в тоннах, а последняя компонента, допустим, — экономию 4 тыс. квт-ч электроэнергии. Как видно, число компонент (координат) вектора произвольно (в данном случае план цеха может состоять не из четырех, а из любого другого числа показателей); их недопустимо менять местами; они могут быть как положительными, так и отрицательными.

Векторы можно умножать на действительное число, например, если увеличить план в 1,2 раза по всем показателям — получится новый В. с тем же числом компонент (6 ; 3,6; — 9,6; 4,8)

Векторы, содержащие равное число соответственно одноименных компонент, можно складывать и вычитать.

Суммой векторов x = (x1,…, xn)  и y = (x1, …, yn) является также вектор: (x + y) = (x1 + y1, …, xn+yn).

Скалярным произведением векторов  x и y называется число, равное сумме произведений соответствующих компонент этих векторов.:

Векторы x и y называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.

Равенство векторов — компонентное. Вектор 0, т .е (0,…,0) — нулевой; n-мерный В. — положительный (x > 0)   если все его компоненты xi больше 0  и  неотрицательный (x  ≥  0), если все его компоненты xi больше нуля или  равны нулю. Если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение  (полное или частичное), т.е. утверждение, что  x > y (то есть х «больше»  или в каком-то смысле предпочтительнее  вектора у)

См. также Векторное (линейное) пространство, Вектор-столбец, Вектор-строка, Линейная зависимость векторов, Линейная комбинация векторов.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Синонимы:

Смотреть что такое "Вектор" в других словарях:

  • Вектор — Вектор  многозначный термин; величина, характеризующаяся размером и направлением. В Викисловаре есть статья «вектор» …   Википедия

  • Вектор — Вектор. Проекции x, y, z вектора OM на оси i, j, k. ВЕКТОР (от латинского vector, буквально несущий), отрезок прямой определенной длины и направления. С помощью вектора изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение.… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — (от латинского vector, буквально несущий), отрезок прямой определенной длины и направления. С помощью вектора изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение. Обычно вектор обозначается буквой жирного шрифта a или OM… …   Современная энциклопедия

  • вектор — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=5044] вектор Упорядоченный набор из некоторого количества независимых действительных чисел (таково одно из многих определений — то, которое принято в экономико математических… …   Справочник технического переводчика

  • ВЕКТОР — ВЕКТОР, в математике величина, имеющая как размер, так и направление, в противоположность СКАЛЯРУ, имеющему только размер. Например, СКОРОСТЬ объекта определяется численным значением скорости и направлением, в котором он движется в данный момент …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — (vector) Краткое обозначение перечня переменных, которые могут сами по себе быть числами или алгебраическими выражениями. Вектор может быть записан как строка, так что х=(х1, х2,....хN), или как столбец, так что Говорят, что вектор с N элементами …   Экономический словарь

  • ВЕКТОР — в молекулярной генетике самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки, наследственные свойства которых желают изменить. Обычно вектор создают на основе ДНК плазмид и вирусов (в т. ч …   Большой Энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР — В механике: такие количества, которым приписывается не только величина, но и направление, как скорость, сила и т. п. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. вектор (лат. vector везущий, несущий) мат,… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • вектор — а, м. vecteur m. спец. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определенной направленностью. БАС 2. Отм. в Татищев 1816 в словосочетании радиус вектор. Вектор. Битнер 1905. ЭС. Лекс. Уш. 1935: ве/ктор, ве/кторный …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ВЕКТОР — (от лат. vector несущий) отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква начало, вторая конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается …   Большой Энциклопедический словарь

Книги

  • Вектор, Никита Чирков. Вектор – это не просто космическая станция по исследованию внеземных объектов. Это шанс для многих людей избавиться от пут рутинной жизни и посвятить себя науке вдалеке от известного мира, в… Подробнее  Купить за 883 руб
  • Вектор, Красников Андрей Андреевич. У каждого гражданина Федерации есть право аннулировать свое гражданство, а затем покинуть освоенный сектор пространства вместе с другими колонистами. И некоторыедействительно пользуются этим… Подробнее  Купить за 360 руб
  • Вектор, Андрей Красников. У каждого гражданина Федерации есть право аннулировать свое гражданство, а затем покинуть освоенный сектор пространства вместе с другими колонистами. И некоторыедействительно пользуются этим… Подробнее  Купить за 314 грн (только Украина)
Другие книги по запросу «Вектор» >>